線性代數題型剖析 (網路版)

本書是特別設計用來幫助讀者征服研究所入學試題的工具書.
不論是否已讀完線性代數, 都可以直接研讀.
事實上, 時間急迫的考生更應該從本書入手.

序言

研習指引

目 錄

1. 向量幾何 (pdf檔246KB)
   • 題型01A 投影, 鏡射, 旋轉
   • 題型01B 幾何問題
2. 矩陣 (pdf檔214KB)
   • 題型02A 矩陣的性質
   • 題型02B 逆矩陣
   • 題型02C 跡的性質
3. 列運算 (pdf檔340KB)
   • 題型03A 解線性方程式
   • 題型03B 方程式解的性質
   • 題型03C 文字方程式
   • 題型03D 求算逆矩陣
   • 題型03E 列矩陣與LU分解
4. 行列式 (pdf檔272KB)
   • 題型04A 行列式的性質
   • 題型04B 求算行列式
   • 題型04C Vandermonde行列式
   • 題型04D Cramer法則
   • 題型04E 方塊行列式
5. 向量空間與衍生空間 (pdf檔236KB)
   • 題型05A 向量空間的基本性質
   • 題型05B 子空間的判定
   • 題型05C 子空間的運算
6. 基底與坐標化 (pdf檔369KB)
   • 題型06A 線性獨立
   • 題型06B 基底理論
   • 題型06C 求算基底
   • 題型06D 坐標
7. 線性映射與矩陣表示 (pdf檔242KB)
   • 題型07A 線性條件
   • 題型07B 矩陣表示
   • 題型07C 矩陣表示的變換
   • 題型07D 相似矩陣
8. 映射理論 (pdf檔293KB)
   • 題型08A 核空間與值域
   • 題型08B 秩的求算
   • 題型08C 秩的性質
   • 題型08D 秩的應用
   • 題型08E 映射定理
   • 題型08F 映射空間
9. 內積 (pdf檔377KB)
   • 題型09A 內積的一般問題
   • 題型09B 正投影
   • 題型09C Gram-Schmidt程序
   • 題型09D QR分解
   • 題型09E 最小平方問題
10. 形式 (pdf檔221KB)
    • 題型10A 形式與二次式
    • 題型10B Hermitian矩陣
    • 題型10C 正定矩陣
    • 題型10D 伴隨映射
11. 空間分解 (pdf檔238KB)
    • 題型11A 空間分解與投影映射
    • 題型11B 正交分解
    • 題型11C 四子空間的互補性質
    • 題型11D 不變子空間
12. 對角化 (pdf檔327KB)
    • 題型12A 特徵值與特徵向量
    • 題型12B 可對角化理論
    • 題型12C 對角化計算題
    • 題型12D 特種矩陣的特徵值
13. 單式對角化 (pdf檔285KB)
    • 題型13A 正交(單式)矩陣
    • 題型13B 正交(單式)對角化的理論
    • 題型13C 正交(單式)對角化的計算
    • 題型13D 正交(單式)對角化的應用
    • 題型13E Rayleigh原理
    • 題型13F 奇異值分解
14. 冪零 (pdf檔162KB)
    • 題型14A 冪零的性質
    • 題型14B 循環子空間
15. Jordan Form (pdf檔199KB)
    • 題型15A Jordan form的理論
    • 題型15B Jordan form的計算
16. 綜合論述 (pdf檔389KB)
    • 題型16A 特徵值與特徵向量的變化
    • 題型16B 計算f(A)
    • 題型16C Cayley-Hamilton定理
    • 題型16D 最小多項式
    • 題型16E 特徵值的應用問題
    • 題型16F 特徵值的特種問題
17. 其它題型 (pdf檔220KB)
    • 題型17A 範數理論
    • 題型17B 同步對角化
    • 題型17C (改編為題型01A)
    • 題型17D (改編為題型01B)
    • 題型17E 名詞解釋
18. 特選考題解析 (網頁)

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